各向异性介质大地电磁二维反演和三维自适应有限元正演

众所周知，地下介质的电导率常常表现为各向异性。实验室的观测和研究表明片麻岩和其它类型的岩石具有明显的电导率各向异性。在断层破碎带和裂隙发育带上，呈脉状或条带状分布的岩体常常呈现出强烈的宏观电导率各向异性。近十几年来，国际上关于地壳和上地幔电性各向异性大地电磁测深研究不断深入，并取得了一些新发现、新成果。大地电磁测深法（MT）是地球物理学中的一种重要探测方法。在我国，大地电磁法在地壳和上地幔地质构造研究、地震预测和地质灾害防治等领域应用广泛。大地电磁测深在石油天然气勘探、地热和地下水资源调查等与国民经济密切相关的领域也发挥着重要作用。在大地电磁野外工作中，人们时常观察到如下现象：测区内许多测站上阻抗张量的次对角元素对应的视电阻率曲线平滑，但阻抗相位超出正常的一、三象限或二、四象限。但当出现大范围相位异常测点时，利用三维各向同性电性模型来解释就变得非常棘手，而特定结构的二维各向异性电性模型可以对此进行模拟。大地电磁实测数据还会出现另一种现象，即测区内几乎所有测点上的长周期实感应矢量统一指向某一特定方向。该现象不能通过二维和三维各向同性地电模型得到合理解释，但在下地壳和上地幔中引入电阻率各向异性结构后就可以很好地模拟这一观测现象。

数值模拟是研究各向异性介质电磁场边值问题的有效手段和方法。但是，由于各向异性介质特别是任意各向异性介质电磁场边值问题相比于各向同性介质要复杂许多，其数值模拟问题一直没有很好解决。由于缺少各向异性介质电磁场数值模拟方法和软件，人们在解释电磁场资料时，常常忽略了电导率各向异性的影响。由于电磁场反演的不适定性，仍有可能找到与实际资料吻合的各向同性电导率模型，尽管这样的模型显示的地电信息可能是错误的。要对各向异性介质大地电磁资料做出合理解释，就需要研究各向异性介质大地电磁场数值模拟技术和反演方法，并在算法研究的基础上开发出相应的计算机软件。

项目紧密围绕各向异性介质大地电磁场二维反演和三维正演方法，取得了一些创新性结果：推导出了电阻率各向异性介质大地电磁二维反演灵敏度矩阵计算公式；实现了二维各向异性大地电磁反演，并应用于青藏高原实测大地电磁数据反演解释中，提出了青藏高原北部测区内各向异性电性结构模型；实现了任意各向异性介质大地电磁三维自适应矢量有限元正演，分析了不同网格细化比例对数值模拟结果的影响，详细地讨论了倾斜界面和倾斜电阻率各向异性海底对大地电磁响应的影响；基于各向异性介质大地电磁三维正演程序模拟了大地电磁阻抗相位超象限现象，分析了电阻率各向异性体的规模和参数变化对阻抗相位的影响；实现了三维任意各向异性大地电磁拟态有限体积正演算法，并通过一维理论模型验证了算法的有效性，进一步模拟了三维各向异性模型大地电磁响应，较详细地讨论了电阻率各向异性对三维大地电磁响应的影响。发表带项目资助标注的论文10篇，其中SCI论文10篇；培养博士后1名，博士生5名、硕士生2名，在站博士后2名，在读博士生2名、硕士生4。

1.有限内存拟牛顿二维各向异性大地电磁反演

本研究在已实现的任意电各向异性大地电磁二维正演算法的基础上，通过增加各向异性约束项构建各向异性反演目标函数。在完成对目标函数及其梯度的数值计算之后，借助有限内存拟牛顿反演技术，实现了大地电磁各向异性介质二维反演算法。通过二维方位各向异性理论模型验证了反演方法的有效性及稳定性。理论模型反演结果直观地显示了大地电磁各向异性反演对模型参数中垂直电导率恢复上的局限性。同时，在对各向异性结构进行解释时，需要将各向异性参数作为整体的电导率张量来考虑，以避免对结构认识的偏差。最后将各向异性二维反演程序应用于青藏高原北部东昆仑-柴达木盆地西段的实测大地电磁数据各向异性反演。研究成果发表在《地球物理学报》和《Journal of Asian Earth Sciences》上。

图1合成数据的方位各向异性反演结果

图2合成数据在不同初始模型条件下的各向异性反演结果

2.各向异性介质MT三维自适应矢量有限元正演算法

根据麦克斯韦方程，推导出电阻率任意各向异性介质中电场所满足的偏微分方程，利用加权余量法导出了关于电场的有限元方程。通过一定的变换得到库伦规范或洛伦兹规范下的电磁势方程，避免了地球介质中电场的法向不连续问题。利用非结构四面体单元对模拟区域进行离散，采用矢量有限元方法提高数值模拟精度。我们分析了倾斜界面和倾斜电阻率各向异性海底对大地电磁响应的影响。发现MT响应明显受到三维海底海山地形和倾斜电阻率各向异性海底沉积物的影响，但对yx-响应和xy-响应的影响程度不同。研究成果发表在《Journal of Applied Geophysics》上。

 图3海山模型的MT视电阻率和相位

3.各向异性介质MT三维正演程序对相位超象限大地电磁数据进行了特征分析

大地电磁观测数据中的相位超象限现象可以由不同的电性结构产生。我们在已实现大地电磁三维任意各向异性正演算法的基础上，以具有上下结构关系的三维电阻率各向异性模型为例，分析了电阻率各向异性体的规模以及参数变化对阻抗相位的影响。研究发现，在同等条件下增加各向异性体的各向异性比更容易发生相位超象限。而各向异性走向方位角的变化将直接影响发生相位超象限的范围。对于准二维模型引起相位超象限的条件沿用二维模型的近似解分析方法，进一步构建了基于各向异性体的背景电导率以及各向异性走向角的相位超象限指标函数，从而可以更加直观地解释在二维或准二维条件下发生相位超象限现象的模型参数特征。研究成果发表在《地球物理学报》和《Geophysical Prospecting》上。

 图4改变各向异性走向异性走向角所对应模型响应

4.青藏高原北缘的实测MT数据处理及三维各向异性解释及二维反演

以柴达木盆地北缘的一条大地电磁剖面为研究对象，结合研究区域附近复杂的地质背景以及对实际数据的分析，推测前期各向同性反演结果中出现的宏观各向异性结构区域可能存在电各向异性。然后利用各向异性正演算法，对推测存在各向异性的区域作参数敏感性测试，确定了初始的宏观各向异性结构，然后通过试错法求得各向异性角，最终确定了与此区域各向同性结构等效的本征各向异性参数，从而验证了柴达木盆地北缘中下地壳处电各向异性存在的可能性。研究成果发表在《地球物理学报》和《Geophysical Prospecting》上。

图5 东昆仑-柴达木盆地三条实测大地电磁剖面数据定性分析及部分测点的视电阻率-相位曲线

图6 测线L15反演计算得到的各向同性反演结果